煤质柱状活性炭数值法求解地下水流数学模型的基本步骤如下：
(1)将研究区域按照某种规则进行剖分或称离散化。剖分的原则和剖分后形成的子区域形状取决于所采用的数值方法，从而将研究区域划分为若干个子区域单元。对于非稳定流问题，尚需将计算时间也进行离散化，即将计算时间离散为若干个时段。
(2)将每个小单元作为地下水的小均衡域，并定义特征点上的各种物理量。
(3)建立某一个时段内结点之间制约各种物理量的关系式，关系式一般表达为代数方程。
(4)利用初始条件和边界条件(即初边值问题)，建立在某一个划分时段内边界结点与内部结点的关系式。
(5)求解上述(3)、(4)所构成的代数方程组，就可求得某一计算时刻，研究区域上各离散点的水位H值，其集合{H}即是渗流区域上某一时刻地下水水位H的近似解，单元剖分的越小，{H}的仿真度就越高。
(6)重复(3)～(5)，可计算下一时刻的水头{H}集合值。
由于建立代数方程组的方法不同，也就产生了各种不同的离散化方法，即不同的数值方法。目前，地下水流计算常用的数值方法有有限差分法（FDM）、有限单元法（FEM）、边界元法（BEM）、有限分析法（FAM）等。
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